Carnet de conducir en Europa, tarjeta verde...

A ver si alguien que salga por Europa a menudo conduciendo me puede ayudar. Me voy este verano a Austria y tengo alguna duda:

Tengo entendido que con el Carnet de Conducir moderno, puedes conducir por La UE sin más trámite. ¿es eso así?

Todavía no sé si iremos con coche propio o si iremos en avión y alquilaremos, en el primer caso creo que hay que llevar la "Carta Verde". Este ducomento ¿con quien se tramita? ¿con tu propia aseguradora? ¿la DGT? ¿es necesario en la UE o basta llevar la documentación de tu seguro al día?

Gracias a todos

Te sirve tu carnet, si.

La carta verde te la dan en tu aseguradora.

Os cuento lo que me han dicho en mi compañia de seguros sobre la Carta Verde:
Al parecer no es obligatoria en la UE, pero últmamente han recibido información de asegurados de que en algún que otro país la están pidiendo a todo extranjero.
Debería bastar con tus papeles del seguro, pero si el poli está de mala leche y le enseñas una documentación que no entiende, pues aunque no te puedan multar el resultado es que te marean durante un buen rato en tus vacaciones y eso se puede evitar llevando un papel gratuito y que te dan sobre la marcha en una oficina de tu aseguradora.
Así que iré a por ella un día de estos

Respecto al Carnet de conducir, teniendo uno de los nuevos te vale para la UE. Así que ese trámite me lo ahorro